History of Mathematics

Assalamualaikum sobat, 

kali ini saya akan bercerita tentang sejarah matematika, menurut kalian apa alasan matematika masuk ke Indonesia? dan Bagaimana proses masuknya? Mmm.. penasaran kan? Kita simak sama-sama... 

Penemu Matematika dan Awal Perkembangan Matematika di Dunia

Penemu matematika untuk pertama kalinya belum bisa dipastikan sampai saat ini. Namun untuk pertama kalinya matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi adalah Thales (624-550 SM). Merujuk pada pemastian atas penemu matematika yang sebenarnya, sehingga terjadi beberapa pangkajian atas sejarah dari terbentuknya matematika. Cabang pengkajian yang dikenal sebagai sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematika dan sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika pada masa silam.

Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton 322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

Awal Perkembangan Matematika dari para Penemu Matematika di Dunia

Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.

Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.

Asal mula pemikiran dari penemu matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun. Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian. 

Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah tulang Lebombo, ditemukan di pegunungan Lebombo di Swaziland dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM. Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon. Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat siklus haid mereka; 28 sampai 30 goresan pada tulang atau batu, diikuti dengan tanda yang berbeda. Juga artefak prasejarah ditemukan di Afrika dan Perancis, dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun, menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.

Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air Sungai Nil (timur laut Kongo), berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di tiga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang barisan bilangan prima atau kalender lunar enam bulan. Periode Predinastik Mesir dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan geometris. Telah diakui bahwa bangunan megalit di Inggris dan Skotlandia, dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti lingkaran, elips, dan tripel Pythagoras di dalam rancangan mereka.

1. Matematika Babilonia

Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai "Matematika Babilonia" karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.

Bertentangan dengan langkanya sumber penemu Matematika di Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Ditulis di dalam tulisan paku, lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.

2. Matematika Mesir

Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir. Sejak peradaban helenistik, Yunani menggantikan bahasa Mesir sebagai bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Bangsa Mesir, dan sejak itulah matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan Matematika helenistik. Pengkajian matematika di Mesir berlanjut di bawah Khilafah Islam sebagai bagian dari matematika Islam, ketika bahasa Arab menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir.

3. Matematika Cina

Matematika Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri. Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina adalah Chou Pei Suan Ching, berangka tahun antara 1200 SM sampai 100 SM, meskipun angka tahun 300 SM juga cukup masuk akal.

Peradaban terdini anak benua India adalah Peradaban Lembah Indus yang mengemuka di antara tahun 2600 dan 1900 SM di daerah aliran Sungai Indus. Kota-kota mereka teratur secara geometris, tetapi dokumen matematika yang masih terawat dari peradaban ini belum ditemukan.

4. Matematika Vedanta

Matematika Vedanta dimulakan di India sejak Zaman Besi. Shatapatha Brahmana (kira-kira abad ke-9 SM), menghampiri nilai π, dan Sulba Sutras (kira-kira 800–500 SM) yang merupakan tulisan-tulisan geometri yang menggunakan bilangan irasional, bilangan prima, aturan tiga dan akar kubik; menghitung akar kuadrat dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode konstruksi lingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan, menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat; mengembangkan tripel Pythagoras secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk teorema Pythagoras.

Penemu matematika di Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani antara tahun 600 SM sampai 300 M. Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari Italia hingga ke Afrika Utara, tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah Iskandar Agung kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.

5. Matematika Yunani

Matematika Yunani lebih berbobot daripada matematika yang dikembangkan oleh kebudayaan-kebudayaan pendahulunya. Semua naskah matematika pra-Yunani yang masih terpelihara menunjukkan penggunaan penalaran induktif, yakni pengamatan yang berulang-ulang yang digunakan untuk mendirikan aturan praktis. Sebaliknya, matematikawan Yunani menggunakan penalaran deduktif. Bangsa Yunani menggunakan logika untuk menurunkan simpulan dari definisi dan aksioma, dan menggunakan kekakuan matematika untuk membuktikannya.

Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata "matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα (mathema), yang berarti "mata pelajaran".

 

Hufftt.. nggak akan ada habisnya kalau bahas yang satu ini, sekian ya sobat, sampai jumpa.. 

Wassalamualaikum

Sejarah Matematika Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα (máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar ilmu matematika telah banyak dikenal orang pada masa pra sejarah. Banyak ditemukan berbagai tulisan matematika di berbagai wilayah yang merupakan sisa peninggalan zaman prasejarah, di antaranya : a) matematika Babilonia tahun 1900 SM, ditemukan oleh Plimpton; b) matematika Moskow di Mesir tahun 1850 SM; c) matematika Rhind di Mesir tahun 1650 SM; d) sulbha sutra / matematika India tahun 800 SM. Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir. Oleh karena itu logika merupakan dasar untuk terbentuknya matematika. Logika adalah bayi matematika, sebaliknya matematika adalah masa dewasa logika. Pada awal perkembangan matematika di Indonesia setelah penjajahan Belanda dan Jepang, digunakan istilah ”Ilmu Pasti” untuk matematika. Dalam penyelenggaraan di sekolah digunakan berbagai istilah cabang matematika seperti (1) Ilmu Ukur, (2) Aljabar, (3) Trigonometri, (4) Goniometri, (5) Stereometri, (6) Ilmu Ukur Lukis, dan lain sebagainya. Sejarah matematika termasuk bagian dari matematika. Sejarah matematika tidak saja ada karena keberadaannya merupakan suatu keniscayaan, tetapi ia juga penting karena dapat memberi pengaruh kepada perkembangan matematika dan pembelajaran matematika. Matematika yang ”diciptakan” oleh manusia terdahulu, memberi ilham bagi paradigma pembelajaran yang bersifat konstruktivistik sebagai bentuk implikasi sejarah matematika dalam pembelajaran. Siswa-siswi diperbolehkan menggunakan usahanya sendiri dalam menyelesaikan masalah matematika. Bahkan, siswa dan siswi diberi kebebasan dalam menggunakan bahasa dan lambangnya sendiri. Paradigma semacam ini menjadi suatu kecenderungan dalam pembelajaran matematika realistik atau konstruktivis. Perkembangan matematka dalam diri individu (ontogeny) mungkin saja mengikuti cara yang sama dengan perkembangan matematika itu sendiri (phylogeny). Sejarah matematika meliputi beberapa dimensi berbeda, yaitu (1) sebagai materi pembelajaran kuliah, (2) sebagai konteks materi pembelajaran, (3) sebagai sumber strategi pembelajaran. Di samping itu, dalam penggunaannya sejarah matematika mempunya beberapa manfaat, di antaranya: a) Understanding, yaitu bahwa dengan mengikuti jalan perkembangan suatu konsep matematika bahwa siswa-siswi akan lebih memahami konsep tersebut; b) Enthusiasm, yaitu penggunaan sejarah matematika dapat meningkatkan motivasi, kesenagan dan kepercayaan diri dalam belajar matematika; c) Skill, yaitu dengan menelaah suatu tema dalam sejarah matematika, siswa-siswi diajak untuk belajar keterampilan meneliti, selain keterampilan matematika. 1.2 Tahapan dalam Matematika Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah, dan pemprediksian peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: struktur, ruang, dan perubahan. a) Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan. Pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat berikut operasi arimetikanya, yang dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan. b) Ilmu tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Noneuclid yang memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah: geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness, dan arah. Sementara itu, dalam geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial. c) Mengerti dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan masalah ini adalah topik dari persamaan differensial. d) Untuk merepresentasikan kuantitas yang terus menerus digunakanlah bilangan riil. Di sisi lain, studi mendetail dari sifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Agar dapat menjelaskan dan menyelidiki dasar matematika, bidang teori pasti, logika matematika, dan teori model dikembangkan. Bidang-bidang penting dalam matematika terapan ialah statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan menyelidiki teori yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika secara bilangan pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam laporan. 1.3 Pengertian Matematika Apa sebenarnya matematika itu? Pada saat berbicara tentang matematika, yang terbayang dalam pikiran kita selalu tentang “bilangan”, “angka”, “simbol-simbol”, atau “perhitungan”. Pakar yang sangat tertarik dengan perilaku bilangan, melihat matematika dari sudut bilangan. Pakar lain lebih mencurahkan perhatian kepada struktur-struktur, dengan melihat matematika dari sudut pandang struktur-strukturnya. Pakar lain lebih tertarik pada pola pikir atau sistematika, maka ia melihat matematika dari sudut pandang sistematikanya. Adakah definisi tunggal matematika yang disepakati bersama? Berdasarkan uraian di atas, beberapa definisi atau ungkapan pengertian matematika hanya dikemukakan terutama berfokus pada sudut pandang pembuat definsi tersebut. Hal demikian dikemukakan dengan maksud agar pembaca dapat menangkap dengan mudah keseluruhan pandangan para ahli matematika. Dengan kata lain tidak terdapat satu definisi yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh atau pakar matematika. Di bawah ini disajikan beberapa definisi atau pengertian tentang matematika. • Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik. • Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasinya. • Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis dan berhubungan dengan bilangan. • Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. • Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logis. • Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. Dengan begitu banyak cabang matematika dan begitu luas lapangan garapnya, bagaimana kita dapat menggambarkan matematika secara sederhana? Jadi, bila kita harus menjawab pertanyaan matematika itu apa, maka kita hanya bisa mendeskripsikan beberapa sifatnya. Dengan cara begini pula para ahli telah mendeskripsikan matematika. Sebagian definisi begitu sederhana dan sebagian yang lain cukup kompleks, tetapi tidak ada deskripsi yang menjadi suatu definisi formal matematika. Apa saja sifat-sifat yang sering digunakan para ahli untuk mendeskripsikan matematika? Pada topik berikutnya kita akan membahas sifat atau karakteristik tersebut beserta implikasinya pada pembelajaran matematika. 1.4 Beberapa Contoh Sejarah Perkembangan Matematika Contoh 1: Pembelajaran yang Realistik/Konstruktivis Pemahaman pembagian sebagai distribusi sesungguhnya tidak membutuhkan ”ceramah” dari guru, karena siswa memiliki potensi untuk ”menemukan” konsep tersebut. Lalu daripada langsung menyuguhkan lambang formal semacam 36 : 3, guru dapat menggunakan soal yang kontekstual, seperti di bawah ini. Tiga anak akan membagi 36 permen sama rata. Berapa permen yang akan diperoleh oleh tiap-tiap anak? Gambar 1.2. Anak dan Kumpulan Permen Siswa-siswi mungkin akan menemukan salah satu dari model atau prosedur penyelesaian berikut ini: a) Membagi dengan dasar geometris, yaitu dengan membagi susunan permen menjadi tiga daerah bagian yang sama. 1361363626353287049 b) Mendistribusi satu demi satu. Mungkin dengan menyilang permen yang telah didistribusi ke salah satu anak. 13613636601385255964 c) Mengelompokkan tiga-tiga. Mungkin dengan pertimbangan setiap kali permen didistribusi, akan terdistribusi ke tiga orang anak. Model atau strategi penyelesaian tersebut di atas secara implisit memuat ide tentang pengurangan berulang (repeated subraction) maupun bagi adil (fair sharing), bahkan ide tentang kebalikan perkalian (invers of mmultiplication). Tugas guru adalah memfasilitasi siswa-siswi sampai pada ide-ide tersebut sebelum benar-benar menyatakannya sebagai kalimat matematika formal (penggunaan simbol dan konsep/prinsip matematika). Contoh 2: Sejarah Bilangan Negatif dan Bilangan Positif di Cina Kuno Di Cina, penggunaan bilangan positif ditandai dengan batang (atau gambar batang) merah, sedangkan bilangan negatif ditandai dengan batang hitam. Mungkin ini telah dikenal ribuan tahun yang lalu, dan kita dapat melihatnya pada Jianzhong Suanshu (antara tahun 206 SM – 220 M). Apa yang digunakan oleh orang Cina Kuno tersebut dapat digunakan dalam pembelajaran untuk menunjukkan bilangan bulat (bulat positif, nol, dan bulat negatif). Illustrasi dari Cina kuno dapat digunakan untuk menunjukkan sifat negatif sebagai hutang dan positif sebagai piutang (atau mempunya). Contoh 3: Batang Napier dalam Pembelajaran aturan perkalian John Napiler (1550 – 1617) dalam bukunya Rabdologiae yang diterbitkan tahun 1617 menyuguhkan sebuah alat melakukan perkalian yang disebut Batang Napiler dan menjadi terkenal pada zamannya. Alat tersebut menggunakan prinsip perkalian desimal yang telah dikenal di Arab melalui apa yang disebut lattice diagram. Sebuah batang Napiler terdiri atas 10 kotak, dengan kotak teratas menunjukkan sebuah bilangan dasar (digit) dan kotak selanjutnya berturut-turut merupakan hasil perkalian bilangan dasar tersebut dengan bilangan 1 hingga 9 dengan bagian satuan diletakkan di posisi tengah diagonal dan bagian puluhan diletakkan di bagian atas diagonal. Sebagai contoh: bilangan 1615 dikalikan dengan bilangan 365. Cara menyelesaikannya adalah (a) susun Batang Napiler 1, 6, 1, dan 5; (b) perhatikan bahwa hasil 3 x 1615 ditunjukkan oleh bilangan dalam tiap daerah diagonal yaitu 4 (dari 3 + 1), 8 (dari 8 + 0), 4 (dari 3 + 1) dan 5 (dari 5 saja), sehingga hasilnya 4845. (c) Demikian seterusnya untuk perkalian 5 (1615) dan 6 (1615). (d) Jumlahkan ketiga hasil sesuai urutan posisi bilangan pengali. Hal ini dapat dilihat pada gambar berikut. 13613636891214284308

Selengkapnya : http://www.kompasiana.com/boedis2/yuuk-kenali-sejarah-matematika_552924d96ea83498708b4592